Ο Κωνσταντίνος Αρχοντάκης, υιός του Εμμανουήλ Αρχοντάκη και της Αντιγόνης Μπιτσάκη, γεννήθηκε το 1953 και είναι παντρεμένος με την Ελένη Περακάκη και έχει δυο γιους, τον Μανόλη και τον Σοφοκλή.
Απέκτησε το πτυχίο της ιατρικής σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης το 1977 και την ειδικότητα της παθολογίας στην Αθήνα το 1985. Επιτυχώς παρακολούθησε ετήσιο πρόγραμμα μαθημάτων αγγειολογίας – αγγειοχειρουργικής στην Αθήνα και μεταπτυχιακά μαθήματα στο εξωτερικό.
Υπηρέτησε ως οπλίτης ιατρός κατά τη στρατιωτική μου θητεία. Ως αγροτικός ιατρός στο Έλος Κισσάμου και στο Γεράνι Κυδωνίας Χανίων, ενώ από το 1984 εξασκεί διαρκώς την ιατρική στην πόλη των Χανίων. Είναι μόνιμος οικογενειακός ιατρός Ι.Κ.Α. και ιατρός εργασίας.
Άσκησε συνδικαλιστική και πολιτική δράση κατά το χρόνο υπηρεσίας του σε νοσοκομείο των Αθηνών με όραμα την προώθηση και ψήφιση ενός φιλολαϊκού εθνικού συστήματος υγείας. Διετέλεσε μέλος του διοικητικού συμβουλίου της Ιατρικής Εταιρείας Χανίων για δυο θητείες. Είναι πρόεδρος του παραρτήματος Χανίων της Ελληνικής Αντικαρκινικής Εταιρείας (βραβευμένο επί θητείας μου από τον πρόεδρο της Δημοκρατίας το 2001). Είναι εκλεγμένος δημοτικός σύμβουλος στο δήμο Χανίων, μέλος του διοικητικού συμβουλίου του δημοτικού γηροκομείου Χανίων και μέλος του διοικητικού συμβουλίου του Ιατρικού Συλλόγου Χανίων.
Μελετά την ελληνική φιλοσοφία, γραμματεία και πολιτισμό και έχει ιδιαίτερη ευαισθησία σε θέματα οικολογίας, διατροφής και εφαρμογής εναλλακτικών ιατρικών θεραπειών.